juros compostos

Juros Compostos: Calculadora Online e sua Matemática

Simulador de Juros Compostos

Taxa
Prazo

Os juros compostos são um dos tópicos mais importantes da matemática financeira, e um dos menos aprendidos (embora muito ensinados) conteúdos escolares, junto com análise combinatória e estatística.

A importância de se saber como calcular juros compostos é vista no cotidiano, quando se quer realizar um empréstimo consignado, prever quanto será seu rendimento na poupança ou mesmo entender um simulador de financiamento de veículos ou imóveis. Ou seja, das abstrações matemáticas, é uma das que tem mais aplicação na vida das pessoas.

Sem a noção do comportamento do dinheiro no tempo, a pessoa acaba igualando mentalmente grandezas diferentes, como o dinheiro hoje e o dinheiro amanhã (sem levar em conta correção monetária e custo de oportunidade).

Juros simples e Juros compostos

As principais diferenças entre juros simples e compostos são as seguintes:

Juros Simples

  • São pagos periodicamente (mensal ou anualmente) ao credor.
  • São nominalmente iguais ao longo do tempo, mas reduzem em termos reais (efeito da inflação).
  • Nominalmente somados ao capital formariam uma reta (ex.: 1000, 1100, 1200, etc).
  • São como os frutos de uma árvore: são colhidos e consumidos.
  • Tecnicamente, ocorre a fruição imediata dos juros pelo credor.
  • Se não pagos e não incorporados ao montante, gera perda inflacionária e da porcentagem de rendimento.

Juros Compostos

  • São pagos ao credor somente no vencimento (no final).
  • São crescentes no tempo em termos reais e nominais, se a taxa for maior que a inflação.
  • Incorporados ao capital formam uma curva ascendente. (ex.: 1000, 1100, 1210, etc).
  • São como bezerros que, ao crescerem, gerarão novas bezerros.
  • Tecnicamente, ocorre a fruição diferida dos juros pelo credor.
  • Se pagos, não incorporam ao montante, que não cresce durante o período em que forem pagos.

O Poder dos juros compostos

Você já deve ter ouvido falar que o segredo para ficar rico é a poupança (claro que no sentido econômico da palavra, não aquela aplicação financeira horrível). Em inglês, as pessoas falam em savings, vamos traduzir do jeito que queremos: o dinheiro que você salvou de ser gasto com o que não precisava.
Se você fez algumas simulações no aplicativo acima, viu como o resultado final de uma poupança pode variar conforme a taxa de juros compostos, a quantidade poupada e, também, conforme o tempo.

O tempo e a taxa de juros importam mais que o valor dos aportes!

Você deve ter percebido que, se o prazo é muito curto, não adianta o quanto você consegue poupar, a porcentagem de juros acumulados sobre o valor final acumulado é pequena.
Por outro lado, se você é disciplinado e poupa por décadas a fio, certamente acumulará uma grande riqueza, pois deixou o poder da parte exponencial da fórmula agir em sua forma mais extraordinária, fazendo com que a porcentagem de juros sobre juros ficasse maior do que a de juros sobre o capital.
Os americanos, que possuem uma taxa de juros de títulos públicos (dos Treasury Bonds) muito inferior à nossa, investem consistentemente em juros compostos para conquistarem a riqueza necessária para suas aposentadorias (veja nesse artigo como investir em títulos públicos passo a passo).

A curva de acumulação dispara!

Em inglês, existe uma expressão muito utilizada para esse aumento exponencial da acumulação de capital com o tempo:

The Power of Compounding

Se tiver interessado, veja alguns artigos relacionados ao tema em língua inglesa:

Os juros compostos na vida das pessoas

Quanto poupar por mês?

Esse gráfico simula quanto você deve poupar por mês, a uma taxa real de 6% ao ano (taxa real é diferente de taxa nominal, leia sobre a NTN-B, atual Tesouro Ipca), para acumular 1 Milhão aos 65 anos e se aposentar tranquilo.
Ele ilustra muito bem que, quanto mais cedo você começar a poupar e colocar os juros compostos a trabalharem a seu favor, menos esforço você precisará despender para ter uma aposentadoria tranquila.
O uso do “poder dos juros compostos” é considerado o ensinamento número 1 de todos os autores americanos que já li. Faça uso desse poder extraordinário e alcance a independência financeira:
juros compostos

Fórmula Juros Compostos

Na matemática financeira, o cálculo dos juros compostos é realizado mediante a seguinte fórmula:

Montante = Principal . (1 + taxa) prazo

Taxa e Prazo devem estar na mesma periodicidade (mensal, anual, etc.)
Onde:

  • O Montante se refere ao saldo (devedor ou credor) após a incidência dos juros;
  • O Principal é o saldo (devedor ou credor) antes da incidência dos juros;
  • A taxa é dada por uma porcentagem (do Principal);
  • Prazo é o número de períodos transcorridos.

Juros Compostos no Excel

No Excel, você pode utilizar as funções:

  • Valor Presente (VP) para descobrir o capital inicial;
  • Valor Futuro (VF) para descobrir o montante acumulado ao final de um período;
  • Taxa (TAXA) para descobrir a taxa;
  • Pagamento (PGTO) para descobrir a prestação, se se tratar de um financiamento ou investimento com aportes periódicos.

Para aprender a realizar todos esses cálculos no Excel ou no LibreOffice, inscreva-se em nosso Curso Grátis de Excel e LibreOffice para Investidores.

Juros compostos nas finanças pessoais

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Eduardinho é Auditor da Receita Federal e educador na área de Finanças Pessoais. Criador do método Carteira Rica de enriquecimento, o autor compartilha suas dicas neste blog e vai ajudar você a transformar o modo como lidar com seus investimentos.

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