Simulador de Juros Compostos

Juros Compostos: Calculadora Online e sua Matemática

Os juros compostos são um dos tópicos mais importantes da matemática
financeira
e um dos menos
aprendidos conteúdos escolares, junto com análise combinatória e estatística.

O motivo é óbvio: a matéria colocada (e a forma como é colocada) parece muito distante da
realidade dos alunos. E a regra sempre é válida: quanto mais abstrato um tema, menor seu
grau de
retenção.

Apesar disso, depois de adultos, a importância de se saber como calcular juros compostos se
faz
presente no cotidiano, quando se quer realizar um empréstimo consignado, prever quanto será
seu
rendimento na poupança ou mesmo entender um simulador
de
financiamento de veículos ou imóveis.
Ou seja, das abstrações matemáticas, é uma das que tem mais aplicação na vida das pessoas.

Sem a noção do comportamento do dinheiro no tempo, a pessoa acaba igualando mentalmente
grandezas diferentes, como o dinheiro hoje e o dinheiro amanhã (sem levar em conta correção
monetária e custo de oportunidade).

Juros Simples

  • São pagos periodicamente (mensal ou anualmente) ao credor.
  • São nominalmente iguais ao longo do tempo, mas reduzem em termos reais (efeito da
    inflação).
  • Nominalmente somados ao capital formariam uma reta (ex.: 1000, 1100, 1200,
    etc).
  • São como os frutos de uma árvore: são colhidos e consumidos.
  • Tecnicamente, ocorre a fruição imediata dos juros pelo credor.
  • Se não pagos e não incorporados ao montante, gera perda inflacionária e da
    porcentagem
    de rendimento.

Juros Compostos

  • São pagos ao credor somente no vencimento (no final).
  • São crescentes no tempo em termos reais e nominais, se a taxa for maior que a
    inflação.
  • Incorporados ao capital formam uma curva ascendente. (ex.: 1000, 1100, 1210,
    etc).
  • São como bezerros que, ao crescerem, gerarão novas bezerros.
  • Tecnicamente, ocorre a fruição diferida dos juros pelo credor.
  • Se pagos, não incorporam ao montante, que não cresce durante o período em que
    forem
    pagos.

O Poder dos juros compostos

Você já deve ter ouvido falar que o segredo para ficar rico é a poupança
(claro
que no sentido
econômico da palavra, não aquela aplicação financeira horrível). Em inglês, as pessoas falam
em
savings, vamos traduzir do jeito que queremos: o dinheiro que você salvou de ser gasto com o
que
não precisava.
Se você fez algumas simulações no aplicativo acima, viu como o resultado final de uma
poupança
pode variar conforme a taxa de juros compostos, a quantidade poupada e, também, conforme o
tempo.

O tempo e a taxa de juros importam mais que o valor dos aportes!

Você deve ter percebido que, se o prazo é muito curto, não adianta o quanto você consegue
poupar, a porcentagem de juros acumulados sobre o valor final acumulado é pequena.

Por outro lado, se você é disciplinado e poupa por décadas a fio, certamente acumulará uma
grande riqueza, pois deixou o poder da parte exponencial da fórmula agir em sua forma mais
extraordinária, fazendo com que a porcentagem de juros sobre juros ficasse maior do que a de
juros sobre o capital.

Os americanos, que possuem uma taxa de juros de títulos públicos (dos Treasury Bonds) muito
inferior à nossa, investem consistentemente em juros compostos para conquistarem a riqueza
necessária para suas aposentadorias (veja nesse artigo como investir em títulos
públicos
passo a
passo
).

A curva de acumulação dispara!

Em inglês, existe uma expressão muito utilizada para esse aumento exponencial da acumulação
de
capital com o tempo:

The Power of Compounding

Se estiver interessado, veja alguns artigos relacionados ao tema em língua inglesa:

Os juros compostos na vida das pessoas

Quanto poupar por mês?

Esse gráfico simula quanto você deve poupar por mês, a uma taxa real de 6% ao ano (taxa real
é
diferente de taxa nominal, leia sobre a NTN-B, atual Tesouro Ipca), para
acumular
1 Milhão aos
65 anos e se aposentar tranquilo.
Ele ilustra muito bem que, quanto mais cedo você começar a poupar e colocar
os
juros compostos a
trabalharem a seu favor, menos esforço você precisará despender para ter uma aposentadoria
tranquila.
O uso do “poder dos juros compostos” é considerado o ensinamento número 1 de todos os
autores
americanos que já li. Faça uso desse poder extraordinário e alcance a independência
financeira:

 Os juros compostos na vida das pessoas

Montante = Principal . (1 + taxa) prazo

Taxa e Prazo devem estar na mesma periodicidade (mensal, anual, etc.)

Onde:

  • O Montante se refere ao saldo (devedor ou credor) após a incidência dos
    juros;
  • O Principal é o saldo (devedor ou credor) antes da incidência dos juros;
  • A taxa é dada por uma porcentagem (do Principal);
  • Prazo é o número de períodos transcorridos.

Juros compostos nas finanças pessoais